监理公司工作人员做监理项目的分包工程，是否构成犯罪，需根据具体情况来判断。以下从不同角度进行分析：
职务行为与个人行为的区分：
- 如果监理公司工作人员是在履行其职务职责的过程中，代表公司进行分包工程的决策或管理，且该行为符合公司规定和法律法规，那么通常不会构成犯罪。因为这是职务行为，责任应由公司承担。
- 如果监理公司工作人员利用职务之便，私自将监理项目分包给其他单位或个人，并从中谋取私利，如收受回扣、贿赂等，那么这种行为可能构成犯罪。具体可能涉及受贿罪、非国家工作人员受贿罪等，具体取决于工作人员的身份（是否为国家工作人员）和受贿的数额等因素。
分包工程的合法性：
- 如果分包工程本身是合法的，即符合相关法律法规和合同约定，且分包过程公开、透明，没有损害任何一方的利益，那么监理公司工作人员的分包行为通常不会构成犯罪。
- 如果分包工程存在违法情形，如未经批准擅自分包、分包给不具备相应资质的单位或个人、分包过程中存在欺诈、胁迫等行为，那么监理公司工作人员可能因参与或默许这些违法行为而构成犯罪。具体可能涉及串通投标罪、合同诈骗罪等。
法律后果与责任承担：
- 如果监理公司工作人员的行为构成犯罪，将面临刑事责任的追究，包括有期徒刑、罚金等刑罚。
- 同时，如果其行为给公司或其他方造成了损失，还可能面临民事赔偿的责任。公司也可能因管理不善或员工违法行为而承担相应的行政责任或民事责任。
建议：
- 监理公司应加强对员工的管理和培训，确保员工了解并遵守相关法律法规和公司规定。
- 在进行分包工程时，应严格按照法律法规和合同约定进行，确保分包过程的合法性和透明性。
- 如果发现员工存在违法行为，应及时采取措施予以制止，并依法追究其责任。
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