国有独资公司不可以只设立一名执行董事，不设立董事会。

根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，国有独资公司必须设立董事会。这是国有独资公司治理结构的一个法定要求。董事会成员由国有资产监督管理机构委派，并且其中应当有公司职工代表。董事长、副董事长也是由国有资产监督管理机构从董事会成员中指定的。这些规定体现了国有独资企业在公司治理上的特殊性和严谨性。

虽然《中华人民共和国公司法》对于一般有限责任公司有规定，即股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一名执行董事，不设立董事会。但这一规定并不适用于国有独资公司。国有独资公司由于其特殊的股权结构和国有属性，以及其在公司治理结构上的特殊规定，必须设立董事会来履行相应职责。

因此，对于国有独资公司来说，不可以只设立一名执行董事而不设立董事会。这是不符合法律规定的，也是不符合国有独资公司治理结构要求的。如果有任何关于公司治理结构或法律方面的问题，建议直接向我咨询，我会提供专业的法律意见和建议。