公积金管理中心可以通过起诉的方式追回被骗提的公积金。

一. 法律依据与分析

1. 公积金的合规使用：根据《东莞市住房公积金提取管理办法》等相关规定，公积金的提取和使用必须严格遵守法律法规，任何虚构住房消费行为、伪造证明材料提取住房公积金的行为都是违法的。
2. 追诉权利：当公积金被违规提取时，公积金管理中心有权采取多种措施进行追回，包括但不限于责令限期全额退回所提资金、限制住房公积金提取和贷款权利、向相关管理部门报送失信信息以及实施联合惩戒等。若违规提取者未按时退回资金，公积金管理中心有权申请法院强制执行，这实际上就是通过起诉的方式追回被骗提的公积金。
3. 实际案例：从习水县成功追回虚假诉讼骗提住房公积金70余万元的案例中，我们可以看到公积金管理中心与司法机关的通力协作，通过法律手段成功追回了被骗提的公积金。这进一步证明了公积金管理中心有权并能够通过起诉的方式追回被骗提的公积金。

二. 结论与建议

综上所述，公积金管理中心在发现公积金被骗提后，完全有权通过起诉的方式追回被骗提的资金。这一做法不仅有明确的法律依据，也有实际案例的支持。

我建议：公积金管理中心在发现违规提取行为后，应及时采取措施进行追回，并加强与法院、公安等部门的合作，共同打击违规提取公积金的行为，维护住房公积金的合规使用和管理秩序。同时，也提醒广大缴存职工，要严格遵守公积金提取和使用规定，不要以身犯险违规提取公积金，以免承担不必要的法律责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。