在有遗嘱的情况下，尽到唯一抚养义务的人不一定能多分财产。这是因为遗嘱具有优先于法定继承的效力，遗产的分配将首先遵循遗嘱的指示。以下是对这一结论的详细解释：

1. 遗嘱的优先性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱是体现被继承人个人意愿的法律文件。如果被继承人生前立有有效遗嘱，那么遗产的分配将严格按照遗嘱的内容进行，而不再完全依赖于继承人是否尽到抚养义务。

2. 尽抚养义务与遗产分配的关系：

   • 在没有遗嘱的情况下，尽了主要抚养义务的继承人可以要求多分遗产。这是对其付出和努力的一种法律认可，旨在弘扬尊老爱幼、互帮互助的传统美德。
   • 然而，在存在有效遗嘱的情况下，这一原则将不再适用。遗嘱中明确指定的继承人将按照遗嘱的份额继承遗产，无论其是否尽到了抚养义务。

3. 实际案例的说明：

   • 假设被继承人生前立有遗嘱，将其遗产全部留给了一个并未尽到主要抚养义务的继承人。在这种情况下，即使其他继承人尽到了唯一的抚养义务，他们也无法要求多分遗产，因为遗嘱具有优先于法定继承的效力。

综上所述，在有遗嘱的情况下，尽到唯一抚养义务的人不一定能多分财产。遗产的分配将严格遵循遗嘱的指示进行。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会尽力为你提供帮助。