公司监事在其知情权、监督权受到侵害时，一般情况下不能直接对公司提起诉讼。这是因为监事的职权属于公司内部治理范畴，且《公司法》并未明确规定监事在知情权或监督权受侵害时的司法救济程序。下面我将从几个方面详细解释这一结论：

1. 监事的职权与性质：

   • 监事会或监事是依照法律规定和章程规定，代表公司股东和职工对公司董事会、执行董事和经理依法履行职务情况进行监督的机关。
   • 监事有权检查公司财务，监督董事、高级管理人员的行为，这是其法定职权。

2. 知情权、监督权受侵害的救济途径：

   • 在知情权、监督权受到侵害时，监事首先应通过公司内部机制寻求解决，如向董事会、股东大会反映情况，要求纠正侵害行为。
   • 若公司内部机制无法解决问题，监事可考虑通过其他合法途径维护自身权益，但并非直接提起诉讼。

3. 司法实践中的做法：

   • 在司法实践中，多数法院认为监事会或监事以其知情权、监督权受侵害为由提起的诉讼不具有可诉性，并据此驳回其诉请。
   • 法院认为，监事的职权属于公司内部治理范畴，该权利的行使与否并不直接涉及其民事权益，因此不支持其直接提起诉讼。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果监事同时具备股东身份，那么在知情权、监督权受侵害时，其可以选择以股东身份提起相应的诉讼来维护自身权益。
   • 这是因为股东与公司之间存在特定的法律关系，且《公司法》明确赋予了股东在特定情况下的诉讼权利。

综上所述，公司监事在其知情权、监督权受到侵害时，一般不能直接对公司提起诉讼。但监事可以通过公司内部机制或其他合法途径来维护自身权益。如果监事同时具备股东身份，则可以考虑以股东身份提起相应的诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。