监事对公司董事提起诉讼的情形主要涉及公司董事违反法律、行政法规或公司章程，给公司造成损失时，监事作为公司监督机构成员，有权代表公司对董事提起诉讼。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，监事会或不设监事会的有限责任公司的监事，作为公司的监督机构，负有检查公司财务、监督董事和高级管理人员执行公司职务的行为，以及在董事和高级管理人员行为损害公司利益时，代表公司提起诉讼的职责。具体来说，当董事存在以下行为时，监事可以提起诉讼：

1. 违反法律、行政法规或公司章程：董事在执行公司职务时，必须遵守法律、行政法规和公司章程的规定。若董事违反这些规定，给公司造成损失，监事有权代表公司提起诉讼。
2. 损害公司利益：董事的行为若直接或间接损害了公司的利益，如挪用公司资金、将公司资金以其个人名义或其他个人名义开立账户存储、违反公司章程的规定，未经股东会、股东大会或者董事会同意，将公司资金借贷给他人或者以公司财产为他人提供担保等，监事均有权提起诉讼。

二、诉讼程序

1. 提起诉讼前的准备：监事在提起诉讼前，应收集充分的证据，证明董事的行为违反了法律、行政法规或公司章程，并给公司造成了损失。这些证据可能包括公司财务记录、董事的决策文件、相关交易记录等。
2. 提起诉讼：监事在收集到充分证据后，可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。诉讼时，监事应代表公司作为原告，董事作为被告。
3. 诉讼过程：在诉讼过程中，监事应积极参与庭审，提供证据，证明董事的违法行为和给公司造成的损失。同时，监事也应听取董事的辩护意见，确保诉讼的公正性。
4. 判决与执行：若法院判决董事承担赔偿责任，董事应履行判决义务。若董事不履行，监事可以代表公司申请法院强制执行。

三、特殊情况下的考虑

1. 监事会的决议：若公司设有监事会，监事提起诉讼前通常需要经过监事会的决议。监事会应就提起诉讼的事项进行讨论，并作出是否提起诉讼的决议。
2. 股东代表诉讼：在某些情况下，若监事未履行其职责，股东也可以代表公司提起诉讼，即股东代表诉讼。这通常发生在监事与董事存在关联关系或监事怠于行使职权的情况下。

四、法律后果

若监事成功提起诉讼，并证明董事的行为违反了法律、行政法规或公司章程，并给公司造成了损失，法院将判决董事承担赔偿责任。这可能包括赔偿公司损失、返还非法所得等。同时，董事的行为也可能受到其他法律制裁，如行政处罚或刑事责任。

总结与建议：

监事作为公司监督机构成员，在董事违反法律、行政法规或公司章程，并给公司造成损失时，有权代表公司提起诉讼。在提起诉讼前，监事应收集充分证据，并经过监事会决议（若公司设有监事会）。在诉讼过程中，监事应积极参与庭审，确保诉讼的公正性。若您作为公司监事，发现董事存在上述违法行为，建议及时咨询专业律师，了解具体诉讼程序和法律风险，以便更好地维护公司利益。