针对您提出的问题，即客户已经结清尾款但工厂因中间商欠款而不发货的情况，这里是我的详细解答：
核心结论：客户作为买受人，在已经结清尾款的情况下，有权要求工厂履行发货义务。工厂以中间商欠款为由拒绝发货，并不构成对客户的合理抗辩。
法律分析：
合同相对性原则：
- 根据合同法的基本原理，合同具有相对性。这意味着，合同中的权利和义务仅对合同当事人具有约束力。
- 在您的案例中，客户与工厂之间存在货物买卖合同关系，而工厂与中间商之间的合同关系与客户无关。
- 因此，工厂不能以中间商欠款为由，拒绝履行对客户发货的合同义务。
客户的权利：
- 客户作为买受人，已经履行了支付货款的义务（即结清尾款）。
- 相应地，客户有权要求工厂按照合同约定履行发货义务。
- 如果工厂拒绝发货，客户有权采取法律手段维护自己的合法权益，包括但不限于要求工厂承担违约责任、赔偿损失等。
工厂的责任：
- 工厂作为出卖人，应当按照合同约定履行发货义务。
- 如果工厂以中间商欠款为由拒绝发货，将构成对客户的违约。
- 工厂应当承担由此产生的法律责任，包括赔偿客户因此遭受的损失。
法律建议：
- 与工厂协商：首先尝试与工厂进行协商，明确表达客户已经结清尾款的事实，并要求工厂履行发货义务。
- 保留证据：确保保留所有与交易相关的证据，如合同、付款凭证、沟通记录等。这些证据在后续的法律纠纷中将起到关键作用。
- 法律途径：如果协商无果，客户可以考虑通过法律途径维护自己的权益。例如，向法院提起诉讼或申请仲裁，要求工厂承担违约责任并赔偿损失。
综上所述，客户在结清尾款后有权要求工厂发货。工厂以中间商欠款为由拒绝发货并不构成合理抗辩。如果工厂坚持拒绝发货，客户可以采取法律手段维护自己的合法权益。