非正常死亡应该由公安调查的依据主要来自于相关法律法规及规范性文件。具体来说：

1. 法规依据：

   • 根据《公安机关办理刑事案件程序规定》、《公安机关办理行政案件程序规定》等，公安机关有责任对非正常死亡事件进行调查。这些规定明确了公安机关在接到非正常死亡报案后，应当立即赶赴现场，进行勘查、调查取证等工作，以查明死亡原因及性质。

2. 规范性文件要求：

   • 如《关于进一步加强和规范非正常死亡事件处置工作的通知》等文件，也明确指出了非正常死亡事件的处置要依据相关法律法规，由公安机关进行快速高效处置。这些文件还详细规定了处置非正常死亡事件的程序、职责分工、调查取证要求等，确保事件的妥善处置。

3. 非正常死亡的定义：

   • 非正常死亡通常指的是除因生理健康原因自然死亡以外的，依法需要公安机关查明死亡性质的死亡事件。这包括疑似烧死、缢死、溺死、高坠、中毒、割脉、电击和注射等非正常死亡事件。这些事件的性质复杂，往往涉及刑事、行政等多个方面，因此需要公安机关的专业调查。

综上所述，非正常死亡应该由公安调查的依据主要来自于相关法律法规及规范性文件的要求。这些规定不仅明确了公安机关的调查职责，还规定了详细的处置程序和要求，以确保非正常死亡事件的妥善处置和公正处理。如果您或您身边的人遇到非正常死亡事件，建议及时向公安机关报案，并配合其进行调查工作。