关于您提到的“保险期间发病延续到合同中止怎么办”的问题，这确实是一个涉及保险合同和法律条款的复杂情况。以下是我根据您的描述，结合法律实务经验给出的分析：

1. 核心结论：

   • 保险合同的效力通常会在合同约定的终止日期自动终止，但如果保险期间内发生的疾病或伤害在合同终止后仍在持续，并且该疾病或伤害是保险责任范围内的，那么被保险人可能仍有权根据保险合同的约定向保险公司申请理赔。

2. 具体情况分析：

   • 合同条款审查：首先，需要仔细审查保险合同的条款，特别是关于保险责任、责任免除、合同终止以及理赔申请时效等关键条款。这些条款将直接决定被保险人是否有权在合同终止后继续申请理赔。
   • 疾病或伤害与保险责任的关系：如果疾病或伤害确实发生在保险期间内，并且属于保险责任范围内，那么即使合同已经终止，被保险人仍然有权根据合同约定向保险公司申请理赔。此时，被保险人需要提供充分的医疗证明和理赔申请材料，以证明其疾病或伤害与保险责任之间的因果关系。
   • 理赔申请时效：另外，还需要注意理赔申请的时效问题。不同保险合同对理赔申请的时效要求可能不同，被保险人需要在合同约定的时效期内向保险公司提交理赔申请，否则可能会丧失理赔权利。

3. 建议：

   • 及时咨询：如果您面临这样的情况，建议尽快咨询专业的保险法律顾问或律师，以便更准确地了解您的权益和理赔流程。
   • 保留证据：同时，务必妥善保留所有与疾病或伤害相关的医疗证明、费用清单、理赔申请材料等证据，以便在需要时向保险公司提供。

综上所述，保险期间发病延续到合同中止的情况并不罕见，但具体处理需要根据保险合同的条款和实际情况来确定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。