关于“第三人债务加入后约定仲裁管辖的效力”这一问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

结论前置

第三人债务加入后，如果与原债务人及债权人共同约定了仲裁管辖，且该约定符合仲裁法的相关规定，那么该仲裁管辖约定是有效的。

详细分析

1. 债务加入的法律性质：

   • 债务加入，又称并存的债务承担，是指第三人与债务人约定加入债务并承担债务，或者第三人向债权人表示愿意加入债务，债权人未在合理期限内明确拒绝的。在此情况下，第三人与债务人共同对债务承担责任。

2. 仲裁管辖约定的效力：

   • 根据《中华人民共和国仲裁法》的相关规定，当事人采用仲裁方式解决纠纷的，应当双方自愿，达成仲裁协议。仲裁协议应当具有请求仲裁的意思表示、仲裁事项以及选定的仲裁委员会。
   • 在第三人债务加入的情况下，如果第三人、原债务人与债权人三方共同约定了仲裁管辖，并且该约定符合仲裁法的上述要求，那么该仲裁管辖约定对三方均具有法律约束力。

3. 特殊情况的处理：

   • 如果债务加入后，仅第三人与债权人之间约定了仲裁管辖，而未涉及原债务人，或者约定不明确、不合法，那么该仲裁管辖约定的效力可能会受到质疑。在这种情况下，需要根据具体情况来判断该约定的有效性。
   • 另外，如果债务加入涉及的是涉外合同，还需要考虑国际条约、国际惯例以及外国法律对仲裁管辖约定的影响。

4. 法律建议：

   • 在进行债务加入时，建议三方明确约定仲裁管辖事项，并确保该约定符合仲裁法的相关规定。
   • 如果对仲裁管辖约定的效力存在疑问，或者在实际操作中遇到纠纷，建议及时咨询专业律师，以便获得准确的法律意见和有效的解决方案。

综上所述，第三人债务加入后约定仲裁管辖的效力，主要取决于该约定是否符合仲裁法的相关规定以及是否得到了三方的共同认可。在符合相关规定和得到共同认可的情况下，该仲裁管辖约定是有效的。