针对您提出的问题“交通事故认定对方全责，而全责方的车辆存在安全隐患，保险公司是否有权拒绝赔偿”，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，在交通事故中，如果交管部门已经出具了交通事故责任认定书，并且明确判定了对方负全部责任，同时该车辆具有有效的汽车保险，那么对方所投保的保险公司便应当承担起相应的理赔责任。这是基于保险合同以及相关法律法规的规定。

关于您提到的“全责方的车辆存在安全隐患”这一点，它并不直接构成保险公司拒绝赔偿的理由。车辆存在安全隐患可能是导致事故的原因之一，但这并不影响保险公司对已经发生的交通事故进行赔偿的责任。保险公司赔偿的依据是交通事故责任认定书以及保险合同的约定，而不是车辆是否存在安全隐患。

当然，如果保险公司对受损方的赔偿请求予以拒绝，受损方有权进行财产损失的评估与修复工作，并凭借修理发票向法庭提起诉讼，将肇事者及保险公司作为共同被告。在此情况下，法院会根据相关法律法规以及保险合同的具体条款来判决保险公司是否需要支付合理的维修费用。

综上所述，即使全责方的车辆存在安全隐患，保险公司也没有权力直接拒绝赔偿。他们应当依据交通事故责任认定书以及保险合同的约定来履行赔偿义务。如果保险公司拒绝赔偿，受损方可以通过法律途径来维护自己的合法权益。