员工擅自修改自己考勤的行为，公司应依据内部规章制度进行严肃处理，并视情节轻重采取相应的管理措施，包括但不限于警告、罚款、降职甚至解除劳动合同。针对这一行为，我建议公司按照以下步骤进行处理：

一. 核实情况与证据收集

1. 详细调查：公司应首先进行详细调查，确认员工擅自修改考勤的事实，包括修改的时间、次数以及具体方式等。
2. 证据固定：收集并固定相关证据，如考勤记录、监控录像、员工陈述等，以确保后续处理的公正性和合法性。

二. 依据规章制度处理

1. 查阅规章制度：查阅公司内部的考勤管理制度、员工手册或劳动合同等，明确员工擅自修改考勤的处理规定。
2. 按规处理：根据规章制度的规定，对员工擅自修改考勤的行为进行相应的处理。例如，根据情节轻重给予警告、罚款、降职等纪律处分。

三. 考虑解除劳动合同

1. 情节严重：如果员工擅自修改考勤的行为情节严重，如多次修改、影响恶劣或给公司造成较大损失，公司可以考虑依据《劳动合同法》的相关规定，解除劳动合同。
2. 合法解除：在解除劳动合同前，公司应确保解除行为符合《劳动合同法》的规定，如提前通知员工、支付经济补偿金（如适用）等。

四. 预防与警示

1. 加强监管：加强对考勤系统的监管，定期检查和审核考勤记录，及时发现并处理类似问题。
2. 警示教育：对员工进行警示教育，强调考勤制度的重要性和擅自修改考勤的严重后果，以起到震慑作用。

我的观点：员工擅自修改考勤是一种严重违反公司规章制度和劳动纪律的行为，公司应依法依规进行处理。同时，公司也应加强内部管理和监管，完善考勤制度，预防类似问题的再次发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。