结论前置：仲裁案件本身通常不直接属于检察机关的监督范围，但在特定情况下，如涉及虚假仲裁或仲裁裁决进入司法执行程序后，检察机关的监督职能可能会发挥作用。

详细分析：

1. 仲裁案件的性质：

   • 仲裁是一种由双方当事人自愿选择，由仲裁机构进行居中公断与裁决的解决纠纷方式。
   • 仲裁机构性质上虽为社会组织，但其同样也属于运用法律来解决纠纷的机构。

2. 检察机关的监督范围：

   • 检察机关作为法律监督机关，主要负责对刑事案件的侦查、起诉、审判活动以及民事、行政诉讼活动进行监督。
   • 在一般情况下，仲裁案件并不直接属于检察机关的监督范畴。

3. 特定情况下的检察机关监督：

   • 虚假仲裁：如果仲裁案件中存在虚假仲裁行为，即双方当事人通过虚构事实、骗取仲裁机构裁决，从而获得并不存在基础法律关系的生效文书，以达到侵害第三人合法权益、谋求非法利益或逃避自身责任履行的目的，检察机关可以本着公权监督与私权救济并重的民事检察思维，对虚假仲裁进行监督。
   • 仲裁裁决的司法执行：当仲裁裁决进入司法执行程序后，如果执行活动存在违法情形，如执行裁定错误、执行行为不当等，检察机关可以通过抗诉或者检察建议等方式对执行活动实施监督。

4. 劳动仲裁的特殊情况：

   • 劳动仲裁作为劳动争议处理的前置程序，其裁决具有法律效力。
   • 如果劳动仲裁案件的当事人对仲裁结果不服，可以向人民法院提起诉讼，进入民事诉讼程序。在诉讼过程中，检察机关的监督职能可能因涉及司法程序衔接而发挥作用。

综上所述，仲裁案件本身通常不直接属于检察机关的监督范围，但在涉及虚假仲裁或仲裁裁决进入司法执行程序等特定情况下，检察机关的监督职能可能会发挥作用。如果您在具体案件中遇到相关问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议。