当一人有限公司的法人代表去世时，并不意味着公司必须立即注销。公司的存续与注销应遵循相关法律规定和公司章程。以下是对这一问题的详细解答：

一、法人代表去世后的公司处理

1. 法人代表变更：

   • 首先，需要明确的是，“法人”在法律上指的是组织，不会因个人的去世而“死亡”，去世的是法人代表。
   • 根据我国《公司法》和相关规定，法人代表去世后，公司应依法、依企业章程或隶属管理关系进行法人代表的变更。
   • 变更法人代表需要提交相关文件，如新任法人代表的任职文件、原法人代表的免职文件等，到原企业登记机关办理变更登记。

2. 公司是否继续经营：

   • 法人代表去世后，公司股东（在一人有限公司中通常为唯一股东）需要决定公司是否继续经营。
   • 如果决定继续经营，则需按照公司章程选举新的法人代表，并提交变更登记。
   • 如果决定注销公司，则需按照相关法律规定进行注销程序。

二、公司注销的程序

如果公司决定注销，应遵循以下程序：

1. 召开股东会：

   • 作出注销公司的决议，明确注销意愿和计划。在一人有限公司中，这一决议由唯一股东作出。

2. 成立清算组：

   • 根据《公司法》规定，在解散事由出现后十五日内成立清算组。
   • 清算组负责清理财产、通知债权人、处理未了结业务、清缴税款、清偿债务及分配剩余财产等。

3. 通知债权人与公告：

   • 清算组需在成立之日起十日内通知债权人，并在六十日内进行公告。
   • 债权人应在规定时间内向清算组申报债权。

4. 开展清算工作：

   • 全面清查和评估公司财产。
   • 按法定顺序清偿债务。
   • 分配剩余财产。

5. 税务与工商注销：

   • 提交清算报告、税务登记证等文件至税务部门，结清所有税款，并注销税务登记。
   • 携带清算报告、股东会决议、营业执照等文件至公司登记机关申请注销登记。
   • 经审核符合规定后，公司登记机关予以注销，公司法人资格消灭。

三、注意事项

1. 地域差异：不同地区的具体操作流程和要求可能有所差异，建议咨询当地工商行政管理部门、税务部门等相关机构以确保顺利办理。
2. 专业咨询：如遇法律纠纷或复杂问题，应寻求专业律师或法律顾问的帮助。

综上所述，一人有限公司的法人代表去世并不直接导致公司注销。公司应根据自身情况和法律规定，有序开展法人代表变更或公司注销工作。