解除劳动合同之后的开除处分无效。以下是对此问题的详细分析：

一. 解除劳动合同的法律效力

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，即可解除劳动合同。这意味着，一旦员工按照法律规定提前通知并辞职，其与公司的劳动合同即告解除。劳动合同解除后，双方的权利义务关系终止。

二. 开除处分的性质与条件

1. 开除处分的性质

   • 开除是用人单位对严重违反劳动纪律或企业规章制度的职工进行的行政处分，属于最严厉的行政处分形式。它不仅仅解除了劳动关系，还带有对职工的惩戒性质。

2. 开除处分的条件

   • 开除处分通常适用于职工严重违法乱纪、严重违反劳动纪律或企业规章制度且屡教不改的情况。然而，这些条件都是在劳动合同存续期间内考虑的。

三. 解除劳动合同后开除处分的无效性

1. 法律基础丧失

   • 在劳动合同已经解除的情况下，双方的权利义务关系已经终止。此时，用人单位再对员工作出开除处分，已经失去了法律基础。因为开除处分是针对在职职工的，而职工已经离职，不再属于用人单位的管理范畴。

2. 实际意义的缺失

   • 即使用人单位在职工离职后作出了开除处分，这一处分对职工本身也没有实际意义。因为职工已经离职，不再享有或承担该用人单位的任何权利或义务。

我建议：公司在处理员工离职事宜时，应严格遵守《劳动合同法》等相关法律法规的规定。一旦员工按照法律规定提前通知并辞职，公司应及时办理离职手续，结清工资、福利等款项，并避免在离职后作出无效的开除处分等决定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。