在“法人人格横向否认”制度下，母公司需对其控制的子公司的债务承担连带责任。以下是详细分析：

一. 法人人格横向否认制度的定义与后果

1. 定义：根据新《公司法》第二十三条第二款，股东利用其控制的两个以上公司实施滥用公司法人独立地位和股东有限责任、逃避债务、严重损害公司债权人利益的行为，各公司应当对任一公司的债务承担连带责任。这就是“法人人格横向否认”制度。
2. 后果：一旦法人人格被横向否认，母公司与其控制的子公司之间将不再被视为独立的法律实体，母公司需对子公司的债务承担连带责任。

二. 法人人格横向否认的认定条件

1. 关联公司人格混同：这主要体现在人员、业务、财务等方面的混同。例如，关联公司之间的股东、董事、监事等关键岗位存在人员交叉任职，或者关联公司之间的资金、资产存在无合理依据的转移等。
2. 股东或实控人对公司的过度支配与控制：这主要表现为股东或实控人任意操纵公司，使公司丧失独立性，沦为“躯壳化”“工具化”。如关联公司之间进行利益输送，收益归一方，损失却由另一方承担等。

三. 实际案例分析 在某地中级人民法院的案例中，A公司及其实控人B某利用控制的D公司混同公司人格，逃避债务。法院最终判决A公司及其实控人B某向债权人偿还借款及欠付利息，并认可了D公司应对A公司的债务承担连带责任。这一案例充分体现了“法人人格横向否认”制度的应用。

综上所述，在“法人人格横向否认”制度下，如果母公司滥用其控制权，导致子公司人格混同，严重损害债权人利益，母公司需对子公司的债务承担连带责任。因此，公司股东或实控人在经营过程中应严格遵守法律法规，避免滥用公司法人独立地位和股东有限责任，以维护公司债权人的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。