横向人格否认中第23条关联公司连带责任的核心要点如下：

1. 连带责任的确立：

   • 根据新《公司法》第二十三条，当公司股东滥用其法人独立地位及股东有限责任来逃避债务，并对公司债权人的利益造成重大损害时，不仅该股东需要对公司债务负连带责任，如果股东通过其控制的多个公司进行此类行为，这些关联公司也需要对任何一个公司的债务负连带责任。

2. 人格混同的认定：

   • 在关联公司中，如果人员、业务和财务等方面出现交叉或混合，使得各自财产无法区分，导致公司独立法人地位丧失，即构成人格混同。这通常包括人员混同（如管理人员交叉任职）、业务混同（如经营范围重合、共用销售手册等）和财务混同（如使用共同账户、资金往来无法区分等）。

3. 连带责任的适用条件：

   • 若关联公司之间的人格混同严重损害了债权人的利益，这些公司应当对外部债务承担连带责任。这要求债权人提供充分证据证明关联公司之间存在人格混同，并且这种混同导致了其债权无法得到清偿。

4. 举证责任：

   • 在实践中，法院可能会要求被诉关联公司自证财务独立，如提供独立账簿、审计报告等证据。如果关联公司无法证明其财务独立性，则可能面临被推定为混同并承担连带责任的风险。

5. 法律后果：

   • 一旦关联公司被认定为构成人格混同并严重损害债权人利益，法院将判令这些公司对债务承担连带清偿责任。这意味着债权人可以向任何一个关联公司追索全部债务，而不仅限于与债权人直接发生交易的公司。

举例说明： 假设A、B、C三家公司为关联公司，由同一实际控制人控制。在经营过程中，三家公司人员混同、业务混同、财务混同。后A公司因经营不善欠下巨额债务无力偿还，债权人发现A、B、C三家公司存在人格混同情况，遂将三家公司共同诉至法院要求承担连带责任。法院经审理认为，A、B、C三家公司构成人格混同，且严重损害了债权人的利益，因此判令三家公司对A公司的债务承担连带清偿责任。

综上所述，横向人格否认中的第23条关联公司连带责任是一项重要的法律制度，旨在保护债权人的合法权益，防止公司股东滥用法人独立地位和股东有限责任来逃避债务。在实践中，债权人应充分举证证明关联公司之间存在人格混同并严重损害其利益，以争取获得连带责任的判决。