公司法人人格否认制度的法律责任主要是股东或实际控制人对公司债务承担连带责任。以下是对该制度法律责任的详细分析：

一. 责任主体

1. 股东：若股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益，将需对公司债务承担连带责任。
2. 实际控制人：虽非公司股东，但通过投资关系、协议或其他安排能实际支配公司行为的人，若其滥用控制权损害债权人利益，同样可能被追究民事责任。

二. 责任构成要件

1. 主体要件：实施滥用行为的必须是具有控制公司能力的主体，即股东或实际控制人。
2. 行为要件：包括股东与公司人格高度混同（如财产混同、业务混同、人员混同、组织机构混同等），或股东滥用对公司的控制权（如操纵公司决策使公司为其个人利益进行交易，或故意不当减少公司注册资本等）。
3. 结果要件：滥用行为必须严重损害了公司债权人的利益，导致公司无法偿还到期债务等后果。

三. 责任承担方式

• 连带责任：一旦法院认定符合公司人格否认的情形，股东或实际控制人需对公司债务承担连带责任。债权人可向公司要求清偿债务，或直接要求股东、实际控制人在其责任范围内清偿。

四. 法律依据

• 根据《中华人民共和国公司法》第二十条明确规定：公司股东不得滥用股东权利损害公司或其他股东的利益，不得滥用公司法人独立地位和股东有限责任损害公司债权人的利益。否则，应依法承担赔偿责任或连带责任。

综上所述，公司法人人格否认制度的法律责任是严格的，旨在防止公司独立人格的滥用，保护债权人利益和社会公共利益。在实际应用中，法院将依据具体案件事实和法律规定，谨慎判断股东或实际控制人是否应承担连带责任。