客户支付定金但未支付尾款时，我们有权根据合同约定及法律规定处理产品。以下是对此问题的详细分析：
一. 定金与尾款支付的法律意义
定金的作用：定金通常作为合同履行的担保，表明买方对合同的严肃性和诚意。根据《民法典》第五百八十六条，定金具有担保合同履行之意，给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金。
尾款支付的意义：尾款是合同总价款的一部分，买方支付尾款是其合同义务。若买方未支付尾款，则构成违约。
二. 我们的权利与处理产品的合法性
根据合同约定：首先，我们应查阅与客户签订的合同，看是否有关于定金、尾款支付及产品处理的明确约定。如合同中规定了买方未支付尾款时，卖方有权处理产品（如留置、变卖等），则我们可依据合同条款行事。
根据法律规定：若合同无明确约定，我们可根据《民法典》的相关规定处理。如买方构成根本违约，我们有权解除合同并要求买方承担违约责任，包括但不限于赔偿损失、支付违约金等。在此情况下，处理产品以弥补损失是合理的。
注意合法性与合理性：在处理产品时，我们应确保行为合法、合理，避免侵犯买方的合法权益。例如，若选择变卖产品，应确保变卖价格合理，且变卖所得应优先用于弥补我们的损失。
三. 建议与总结
我建议：首先，与客户进行沟通，了解其未支付尾款的原因，并尝试协商解决。若协商无果，可依据合同约定及法律规定处理产品。在处理过程中，务必保留相关证据，以备不时之需。
总结：客户支付定金但未支付尾款时，我们有权根据合同约定及法律规定处理产品。但应确保处理行为的合法性与合理性，避免引发不必要的法律纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。