请求继续履行合同的诉讼时效为三年。这一结论依据的是《民法典》第一百八十八条，该条规定向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。下面我将从多个角度对这一结论进行详细阐述：

1. 诉讼时效的起算：

   • 诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。在合同履行过程中，若一方认为对方应继续履行合同而产生纠纷，需在法定时效内起诉。例如，合同约定的履行期限届满后，一方未履行，另一方知晓后，就应从此时开始计算三年诉讼时效。

2. 诉讼时效的中断与延长：

   • 在诉讼时效进行中，若一方同意履行或权利人提起诉讼等，会导致诉讼时效中断，从中断时起，诉讼时效期间重新计算。
   • 若存在不可抗力、无民事行为能力人或限制民事行为能力人没有法定代理人等障碍，不能行使请求权的，诉讼时效中止，自中止时效的原因消除之日起满六个月，诉讼时效期间届满。
   • 有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长诉讼时效。

3. 超过诉讼时效的后果：

   • 超过诉讼时效起诉，对方若以时效抗辩，可能会对原告继续履行合同的诉求产生不利影响。因此，权利人应在诉讼时效期间内及时行使权利。

4. 实际履行与违约责任：

   • 当违约方未能按照约定履行义务时，法院可根据非违约方提出的合法履行请求，命令违约方继续负有合同义务。但在确定是否判决合同继续履行时，需考虑违约行为是否确实发生、守约方是否提出请求、违约方是否有能力并愿意遵守合同条款等因素。
   • 当事人不仅可以请求法院强制执行合同义务，还可在存在履行迟延行为时寻求违约金的赔偿。

综上所述，请求继续履行合同的诉讼时效为三年，自权利人知道或应当知道权利受损及义务人之日起算。在诉讼时效期间内，权利人应及时行使权利，以避免因超过诉讼时效而遭受不利后果。如有任何关于合同纠纷的法律问题，欢迎随时向我咨询。