在连环买卖合同纠纷中，能否一起追究厂家的责任，这取决于具体的合同内容和违约情况。以下是对这一问题的详细分析：

1. 连环买卖合同的独立性：

   • 连环买卖合同中的各个合同是相互独立的，各方当事人按照各自合同的约定和法律规定承担责任。
   • 这意味着，如果某一环节出现问题，如货物质量不符或交付延迟，通常首先由该环节的出卖人向买受人承担责任。

2. 追究厂家责任的可能性：

   • 如果连环买卖合同中的某一买受人（如中间商）从厂家处购买了货物，并因货物质量问题导致后续买受人（如最终消费者）受损，那么中间商在向最终消费者承担责任后，有权依据其与厂家的买卖合同向厂家追偿。
   • 在这种情况下，厂家可能需要因其提供的货物质量问题而承担相应的责任。

3. 需要满足的条件：

   • 要追究厂家的责任，必须证明厂家提供的货物存在质量问题或违反了与中间商的合同约定。
   • 同时，需要确保连环买卖合同中的各个合同关系清晰，以便在出现问题时能够准确界定责任主体。

4. 实际案例：

   • 假设小A从小B处购买了一批电子产品，并转卖给小C。如果这批电子产品是厂家直接生产并销售给小B的，且存在质量问题导致小C受损，那么小A在向小C承担责任后，可以依据其与小B（或厂家，如果小B是厂家的代理商或经销商）的合同向厂家追偿。

综上所述，在连环买卖合同纠纷中，如果厂家提供的货物存在问题，且符合追究责任的条件，那么是可以一起追究厂家责任的。但具体能否追究以及责任大小，需要根据实际的合同内容和违约情况来判断。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。