公职人员偷窃自行车被公安机关不予行政处罚后，单位可能会根据内部规定和实际情况进行如下处理：

1. 内部纪律处分：

   • 单位可能会依据内部规章制度，对公职人员的行为进行纪律审查，并根据审查结果给予相应的纪律处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职等。这种处分旨在维护单位的纪律和形象，同时也对公职人员起到警示作用。

2. 教育引导：

   • 单位可能会组织对公职人员进行法律法规、职业道德等方面的教育培训，引导其正确认识自己的错误行为，增强法律意识和职业操守。通过教育引导，帮助公职人员树立正确的价值观，避免再次发生类似问题。

3. 调整岗位或解除劳动关系：

   • 如果公职人员的偷窃行为严重损害了单位的声誉或利益，或者其行为已经构成了严重违纪，单位可能会考虑调整其工作岗位，甚至解除与其的劳动关系。这是单位为了维护自身利益和形象而采取的一种较为严厉的措施。

4. 其他措施：

   • 除了上述处理措施外，单位还可能根据具体情况采取其他措施，如要求公职人员赔偿损失、公开道歉等。这些措施旨在弥补因公职人员行为给单位造成的损害，并对其进行一定的惩戒。

综上所述，公职人员偷窃自行车被公安机关不予行政处罚后，单位会根据内部规定和实际情况进行相应处理。这种处理旨在维护单位的纪律和形象，同时也对公职人员起到警示和教育作用。如果你对此类问题有进一步的疑问或需要更详细的解答，请随时向我咨询。