对于公职人员盗窃但不构成犯罪的情况，通常会依据其行为的性质、情节以及造成的后果，给予相应的政务处分。以下从多个角度进行详细分析：

1. 政务处分的种类与依据：

   • 根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》的相关规定，公职人员有违法行为但情节轻微，尚不构成犯罪的，可以视情节轻重给予警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等政务处分。
   • 在盗窃行为不构成犯罪的情况下，具体给予何种处分，需综合考虑盗窃的数额、手段、次数、造成的后果以及公职人员的认错态度、悔改表现等因素。

2. 盗窃行为不构成犯罪的认定：

   • 盗窃行为不构成犯罪，通常意味着盗窃的数额未达到刑事立案标准，或者存在其他法定不构成犯罪的情形（如情节显著轻微、危害不大等）。
   • 在这种情况下，虽然盗窃行为不构成犯罪，但仍然违反了公职人员的职业道德和纪律要求，因此需要给予相应的政务处分。

3. 政务处分的具体实施：

   • 政务处分的实施通常由公职人员所在单位或上级主管部门负责，根据调查核实的情况，依据相关法律法规和纪律规定作出处分决定。
   • 在处分决定作出前，通常会给予公职人员陈述和申辩的机会，以确保处分的公正性和合理性。

4. 可能的法律后果与影响：

   • 给予政务处分后，公职人员的职务、职级、级别以及工资待遇等可能会受到相应影响。
   • 政务处分记录将作为公职人员考核、任免、奖惩的重要依据，对其职业发展产生长远影响。

5. 特殊情况下的处理：

   • 如果公职人员的盗窃行为虽然不构成犯罪，但情节严重、影响恶劣，或者存在其他严重违纪违法行为，可能会给予更严厉的处分，甚至开除公职。
   • 同时，如果公职人员的盗窃行为涉嫌犯罪，但因某种原因（如数额不足、证据不足等）未被追究刑事责任，相关部门仍可能依据其违纪违法行为的性质和情节给予相应的政务处分。

建议：对于公职人员而言，应严格遵守法律法规和职业道德规范，杜绝任何违法违纪行为。如果发生盗窃等违法行为，即使不构成犯罪，也应积极配合调查，主动认错悔改，以减轻可能面临的政务处分。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。