劳动者不可以仅因公司提供证据与事实没有关联就拒绝质证。具体分析如下：
在劳动仲裁或诉讼过程中，质证是双方当事人对对方提供的证据进行辨认、质询、说明、辩驳等活动，是法庭调查的重要环节。对于公司提供的证据，即使劳动者认为其与事实没有关联，也应当积极参与质证，提出自己的意见和看法。
质证的必要性：
- 质证是查明案件事实的重要手段，有助于法庭全面了解案件情况，正确认定案件事实。
- 通过质证，劳动者可以针对公司提供的证据提出异议，维护自己的合法权益。
如何质证：
- 劳动者应当认真审阅公司提供的证据，分析其与案件事实的关联性。
- 在质证过程中，劳动者可以提出证据的真实性、合法性、关联性等方面的质疑，并阐述自己的理由。
- 如果认为公司提供的证据与事实没有关联，劳动者可以明确指出，并提供相应的反驳证据或理由。
拒绝质证的后果：
- 如果劳动者无故拒绝质证，可能会被视为放弃对证据提出异议的权利，法庭可能会采信公司提供的证据。
- 这可能对劳动者的权益造成不利影响，导致劳动者在仲裁或诉讼中处于不利地位。
综上所述，劳动者在劳动仲裁或诉讼过程中应当积极参与质证，对公司提供的证据进行认真审阅和质询。即使认为证据与事实没有关联，也应当通过合法途径提出异议，而不是简单地拒绝质证。这样才能更好地维护自己的合法权益。