在劳动工伤领域，员工可以起诉公司要求赔偿的情况主要包括以下几种：
公司未依法支付劳动报酬或福利待遇：
- 如果公司未按时、足额支付员工的工资、奖金、津贴等劳动报酬，或者未按照法律规定提供福利待遇（如社保、公积金等），员工有权起诉公司要求赔偿相应的经济损失。
公司违法解除劳动合同：
- 如果公司违反《劳动合同法》的规定，擅自解除劳动合同，或者解除劳动合同的程序不合法（如未提前通知、未支付经济补偿金等），员工可以起诉公司要求支付赔偿金。
公司未提供劳动保护或劳动条件导致员工损害：
- 如果公司未按照法律规定提供必要的劳动保护措施或劳动条件，导致员工在工作过程中受到身体伤害或职业病，员工可以起诉公司要求赔偿医疗费、康复费、残疾赔偿金等损失。
公司违反合同约定导致员工损失：
- 如果公司与员工签订了劳动合同或其他相关协议，并承诺提供某些条件或待遇，但实际上未履行这些承诺，导致员工遭受经济损失，员工可以起诉公司要求赔偿违约损失。
公司存在其他违法行为导致员工权益受损：
- 如果公司存在其他违法行为（如欺诈、胁迫、侵犯员工隐私等），导致员工的合法权益受到损害，员工同样可以起诉公司要求赔偿相应的损失。
在起诉公司要求赔偿时，员工需要收集相关证据（如劳动合同、工资单、医疗证明、解雇通知等）来证明公司的违法行为以及自己因此遭受的损失。同时，建议员工在起诉前咨询专业律师，以了解具体的法律程序和诉讼策略。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问，我会尽力为您提供专业的法律解答和建议。