在仲裁庭上，关于增加诉讼请求的问题，我可以给你详细的解答。

首先，结论是：在仲裁庭上，你确实有权在特定条件下增加诉讼请求。

具体来说，根据《劳动人事争议仲裁办案规则》的相关规定，增加或变更仲裁请求主要适用于以下几种情形：

1. 对仲裁请求金额的增加；
2. 对仲裁请求事项的变更，如将解除劳动合同经济补偿变更为违法解除劳动合同赔偿金；
3. 对仲裁请求期间的变更，如对确认劳动关系存续时间段的变更等；
4. 增加新的仲裁请求等。

并且，你需要在特定的时间节点前提出这些增加或变更的请求：

• 举证期限届满前：如果你在这个期限前提出增加或变更仲裁请求，仲裁庭会按照立案审查标准对你的请求进行审查。如果符合受理条件，仲裁庭会通知被申请人，并给予其不少于十日的答辩期，并视情况调整开庭时间。如果被申请人明确表示放弃答辩期，则按原定开庭时间继续审理，并将增加或变更的仲裁请求与原仲裁请求合并审理。
• 举证期限届满后：如果你在这个期限后提出增加或变更仲裁请求，仲裁庭会对该请求按照新案进行处理，告知你向仲裁委员会另行提出仲裁申请，原仲裁请求的审理不受影响，照常进行。

因此，在仲裁庭上增加诉讼请求是可行的，但你需要确保在适当的时间节点前提出，并准备好相应的证据和材料以支持你的请求。如果你有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的帮助。