当东西方向与南北方向的车辆发生事故时，责任的划分主要依据当事人的行为对事故发生所起的作用以及过错的严重程度来确定。以下是对此问题的详细解答：

一、基本责任划分原则

根据《道路交通事故处理程序规定》第六十条，公安机关交通管理部门在划分责任时，会综合考虑当事人的行为对事故发生的作用以及过错的严重程度。具体来说：

1. 一方过错：如果事故是由一方当事人的过错导致的，那么该过错方将承担全部责任。
2. 多方过错：如果事故是由两方或两方以上当事人的过错共同导致的，那么将根据各自的行为对事故发生的作用以及过错的严重程度，分别承担主要责任、同等责任和次要责任。
3. 无过错：如果各方当事人均无导致道路交通事故的过错，那么该事故将被视为交通意外事故，各方均无责任。

二、具体情境下的责任划分

在实际操作中，事故责任的划分还需要结合具体的情境来判断。例如：

1. 有红绿灯的路口：

   • 如果一方未按红绿灯的指示通行，导致事故发生，那么该方将承担责任。

2. 未放置红绿灯的路口：

   • 在没有红绿灯的路口，通常主路车辆享有优先通行权。如果支路车辆与主路车辆相撞，那么支路车辆可能需要承担责任。但这也取决于具体的路况、车速、车辆行驶状态等多种因素。

3. 其他法定责任：

   • 除了上述两种情况外，还有一些其他法定的责任划分情况。例如，如果一方当事人故意造成道路交通事故，那么他方将无责任。

三、后续处理

在事故发生后，公安机关交通管理部门会根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。如果当事人对交通事故损害赔偿存在争议，可以请求公安机关交通管理部门进行调解，或者直接向人民法院提起民事诉讼。

综上所述，东西方向与南北方向车辆发生事故时的责任划分是一个复杂的过程，需要综合考虑多种因素。在实际操作中，建议当事人及时报警并保留相关证据，以便后续处理。