职工在犯法逃跑且被网上追逃期间，单位可以将其开除。以下是对此问题的详细分析：

1. 劳动关系的解除依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在特定情况下有权解除与劳动者的劳动合同。其中，劳动者被依法追究刑事责任是解除劳动合同的法定情形之一。

2. “被依法追究刑事责任”的理解：

   • “被依法追究刑事责任”并不仅限于劳动者已被法院判处刑罚。在司法实践中，这通常包括劳动者被司法机关立案侦查、起诉、审判等整个刑事诉讼过程。
   • 网上追逃是公安机关对在逃的犯罪嫌疑人进行通缉的一种措施，意味着该职工已经涉嫌犯罪且被公安机关立案侦查。因此，职工被网上追逃可以视为其已被依法追究刑事责任的开始阶段。

3. 单位开除的合法性：

   • 鉴于职工已被网上追逃，即已涉嫌犯罪并被公安机关立案侦查，这符合《劳动合同法》中关于“被依法追究刑事责任”的规定。
   • 因此，单位在此情况下开除该职工是合法的，且无需支付经济补偿金。

4. 特殊情况的处理：

   • 如果职工最终未被法院判处刑罚，或者其犯罪行为与单位的工作无关，单位在开除时仍需谨慎考虑，并确保遵守相关法律法规和劳动合同的规定。
   • 但就本题所述情况而言，职工已被网上追逃，单位开除其是合理且合法的。

综上所述，职工在犯法逃跑且被网上追逃期间，单位有权且可以将其开除。如果你对此有进一步的问题或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问。