您可以通过向当地卫生健康行政部门申请变更或注销医疗机构的负责人来解决此问题。具体流程如下：

一. 向当地卫生健康行政部门提交申请

根据相关法律法规，医疗机构的负责人变更或注销需经过当地卫生健康行政部门的批准。您可以准备一份详细的申请报告，说明您辞去负责人职位的原因以及请求变更或注销的意愿。

二. 准备必要的材料

在提交申请时，您需要准备一些必要的材料，如您的辞职报告、医疗机构的执业许可证、新任负责人的相关资料（如已确定）等。这些材料将帮助卫生健康行政部门更好地了解您的情况，并作出相应的决定。

三. 等待审批并跟进

提交申请后，您需要耐心等待卫生健康行政部门的审批。在等待期间，您可以主动与行政部门保持联系，了解审批进度，并及时补充或修改申请材料（如有需要）。

四. 处理可能的异议

如果老板对您的辞职或医疗机构的负责人变更提出异议，您可能需要与卫生健康行政部门进行进一步的沟通，解释情况并提供更多证据来支持您的申请。在必要时，您也可以寻求法律援助来维护自己的合法权益。

我建议您在提交申请前，先与老板进行沟通，尝试达成一致意见。如果沟通无果，再按照上述流程向当地卫生健康行政部门提出申请。同时，请确保您的辞职报告和申请材料真实、完整，以便顺利办理相关手续。如有进一步需要，您可以继续咨询我。