结论：法人不让诊所负责人退出的情况，通常涉及公司治理结构、股东协议或合伙协议中的相关条款。要解决这一问题，首先需要明确诊所的法律形式（如有限责任公司、合伙企业等），以及负责人与法人之间的具体法律关系（如股东、合伙人等）。在此基础上，可以通过协商、依据协议条款退出、行使法定权利或寻求法律救济等途径来解决问题。
详细分析：
明确诊所的法律形式与负责人身份：
- 如果诊所是有限责任公司，负责人可能是公司的股东或董事。股东退出通常需遵循公司章程或股东协议中的规定，如股权转让、公司回购等。
- 如果诊所是合伙企业，负责人则是合伙人。合伙人退出需依据合伙协议中的约定，如退伙程序、财产分配等。
协商解决：
- 在任何情况下，首先尝试与法人进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。这可能包括调整退出条件、分期退出、寻找替代人选等。
依据协议条款退出：
- 如果诊所的章程、股东协议或合伙协议中有明确的退出条款，负责人应依据这些条款来行使退出权利。例如，按照协议规定的程序通知法人，并办理相关手续。
行使法定权利：
- 在没有协议或协议不明确的情况下，负责人可以依据相关法律法规来行使退出权利。例如，在有限责任公司中，股东有权依法转让其股权；在合伙企业中，合伙人有权依法退伙。
寻求法律救济：
- 如果法人无正当理由阻止负责人退出，负责人可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这可能包括提起诉讼或申请仲裁，要求法人履行相关义务或赔偿损失。
具体建议：
- 审查相关协议：首先，负责人应仔细审查诊所的章程、股东协议或合伙协议，了解其中关于退出的具体规定。
- 收集证据：如果法人阻止退出，负责人应收集相关证据，如书面通知、沟通记录等，以证明自己已按照协议或法律要求行使了退出权利。
- 咨询专业律师：在处理此类复杂问题时，建议负责人咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。我可以为你提供婚姻家庭、股权转让、建设工程领域的专业法律咨询，如果你有相关问题，可以直接向我提问。
可能法律后果：
- 如果负责人未经合法程序擅自退出，可能会面临违约责任或法律责任，如赔偿法人因此遭受的损失。
- 如果法人无正当理由阻止负责人退出，法人可能会面临法律诉讼或仲裁，并可能被要求履行相关义务或赔偿损失。
总之，法人不让诊所负责人退出的问题需要根据诊所的法律形式、负责人身份以及相关协议和法律法规来综合解决。在处理此类问题时，建议保持冷静、理性，并寻求专业法律帮助。