过了追诉期自首，一般不会再被追究刑事责任。以下是详细分析：
一. 追诉期的法律规定
追诉时效：根据《刑法》第八十七条，犯罪经过下列期限不再追诉：（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
追诉时效的中断：在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。即在追诉期限以内又犯罪的，前罪的追诉时效便中断，其追诉时效从后罪成立之日起重新计算。
二. 自首的法律规定
自首的定义：根据《刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
自首与追诉期的关系：自首是犯罪分子主动投案并如实供述罪行的行为，但它并不改变犯罪本身的追诉时效。如果犯罪已经过了追诉期，即使犯罪分子自首，检察机关也不会再对其提起公诉，法院也不会再追究其刑事责任。
三. 过了追诉期自首的案例
案例简述：假设某人犯下了一项罪行，该罪行的法定最高刑为五年有期徒刑。在犯罪后的第六年，该人主动到公安机关自首。由于此时已经过了追诉期，因此公安机关不会对其立案侦查，检察机关也不会提起公诉，法院更不会追究其刑事责任。
法律原理：在这个案例中，虽然犯罪分子主动自首，但由于其犯罪已经过了追诉期，根据《刑法》关于追诉时效的规定，检察机关和法院都不会再对其追究刑事责任。
综上所述，过了追诉期自首的案例，由于犯罪已经过了法定的追诉时效，因此一般不会再被追究刑事责任。这是基于《刑法》关于追诉时效和自首的明确规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。