针对您提出的“寻衅滋事立案后，下发拘留决定书是行政复议期间还会被带走拘留吗”的问题，我首先给出明确的结论，然后再进行详细解释：

结论：在寻衅滋事立案后，即使处于行政复议期间，如果下发了拘留决定书，那么是有可能被执行拘留的。

详细解释：

1. 拘留决定书的法律效力：拘留决定书是公安机关依法对涉嫌违法犯罪的人员作出的，决定对其采取拘留措施的法律文书。一旦下发，即具有法律效力，必须履行。

2. 行政复议与拘留执行的关系：行政复议是对公安机关作出的具体行政行为（如拘留决定）进行合法性审查的一种程序。但行政复议期间，并不暂停原具体行政行为的执行。也就是说，即使提出了行政复议，拘留决定仍然有可能被执行。

3. 可能的情况：

   • 如果复议机关决定维持原拘留决定，那么拘留将会继续执行。
   • 如果复议机关决定撤销或变更原拘留决定，那么拘留可能会被终止或调整。

4. 实际操作：在实际操作中，如果认为拘留决定有误或存在争议，可以尽快通过法律途径提出行政复议或申诉，以争取合法权益。但同时，也需要做好可能被执行拘留的准备。

综上所述，寻衅滋事立案后，下发拘留决定书即使在行政复议期间，也是有可能被执行拘留的。因此，建议您尽快咨询专业律师，了解具体案情，并依法维护自己的合法权益。如果您有任何进一步的问题或需要法律帮助，请直接向我咨询。