被人拿水杯砸头起包，一般情况下不会构成刑事责任。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：
一. 刑事责任的判定标准
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。由此可见，刑事责任的判定主要取决于受害者的伤情是否达到轻伤及以上程度。
二. 伤情鉴定的重要性
轻微伤：如果被人拿水杯砸头后仅起包，且经过伤情鉴定为轻微伤，那么加害者的行为可能不构成犯罪。此时，受害者可以直接向法院起诉要求人身损害赔偿。
轻伤及以上：如果伤情鉴定为轻伤或更严重的伤害，加害者则可能面临刑事追究。
三. 其他法律责任
行政责任：即使伤情未达到轻伤标准，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，加害者仍可能因故意伤害他人身体而受到行政处罚，包括拘留和罚款。
民事责任：无论是否构成犯罪，加害者都需要对受害者承担民事责任，赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
四. 实际案例的启示
从实际案例来看，类似的故意伤害行为往往首先进行伤情鉴定。如果鉴定结果为轻微伤，通常会通过民事赔偿等方式解决纠纷；若达到轻伤及以上程度，则可能触发刑事责任。
我的观点：被人拿水杯砸头起包，如果仅造成轻微伤，那么加害者通常不会面临刑事责任，但仍需承担行政责任和民事责任。如果受害者认为自己的权益受到侵害，建议及时报警并进行伤情鉴定，以便明确责任和寻求合理赔偿。如有进一步需要，您可以继续咨询我。