关于“爷爷有案底是否可以当兵”的问题，这涉及到征兵工作中的政治考核环节。以下是对此问题的详细解答：

首先，我们需要明确政治考核的主要内容和对象。政治考核是征兵工作的重要环节，主要考核应征青年本人的政治思想表现，以及个人基本信息、政治面貌、宗教信仰、家庭成员和政治关系等。考核对象不仅包括应征青年本人，还包括其家庭成员，如配偶、父母、子女以及共同生活的兄弟姐妹、祖父母等。

针对“爷爷有案底”这一具体情况，我们需要分析案底的性质和严重程度。根据相关规定，如果家庭成员（包括爷爷）因危害国家安全行为受到刑事处罚或者正在被侦查、起诉、审判，或者参与、支持民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织，或者属于邪教、有害气功组织、黑社会性质的组织成员，那么这些情况都可能影响应征青年的政治考核结论，导致考核不通过。

然而，如果爷爷的案底属于一般类型的犯罪行为，并且已经得到了相应的法律处理，没有涉及到上述严重的政治或刑事问题，那么根据一般规定，这种情况通常不会影响应征青年的政治考核。但需要注意的是，最终结论还是要由政治考核组依据有关规定和实际情况综合确定。

综上所述，爷爷有案底是否会影响当兵，取决于案底的性质和严重程度。如果是一般类型的犯罪行为且已经得到法律处理，通常不会影响应征青年的政治考核；但如果涉及到严重的政治或刑事问题，则可能会影响考核结论。因此，建议在进行征兵报名前，先咨询当地征兵机构或相关部门，了解具体的政治考核要求和流程。