关于您提出的“祖父有案底能否当兵”的问题，这主要涉及到征兵过程中的政治考核环节。以下是我根据现有信息为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，征兵的政治考核主要是以应征青年本人的政治思想表现为主。这包括考核其拥护执行党的理论和路线、方针、政策的情况，遵守国家法律法规的情况，以及在重大原则问题、重大政治斗争中的政治立场、政治态度和现实表现等。

对于家庭成员（包括祖父）的案底情况，政治考核会关注其是否涉及危害国家安全的行为，如受到刑事处罚或者正在被侦查、起诉、审判的，以及是否组织、参加、支持民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织，或者是邪教、有害气功组织或者黑社会性质的组织成员。如果祖父的案底涉及这些情况，那么这可能会对应征青年的政治考核产生不利影响，考核结论可能会为“不通过”。

然而，如果祖父的案底是一般类型的犯罪行为，并未涉及上述危害国家安全或非法组织的情况，那么这通常不会直接影响应征青年的政治考核。但需要注意的是，最终的政治考核结论是由政治考核组依据有关规定和实际情况综合确定的，因此会存在一定的灵活性和判断空间。

此外，我还想提醒您的是，除了政治考核外，征兵过程还包括体检、文化考试等多个环节。应征青年需要全面准备，确保自己符合征兵的各项要求。

综上所述，祖父有案底并不一定会直接影响您当兵的资格，但具体是否影响还需要根据案底的具体情况和政治考核组的综合判断来确定。如果您对此仍有疑问或担忧，建议您咨询当地的征兵办公室或相关部门，以获取更准确和详细的信息。