竣工章不可以不填日期。以下是具体的分析：

一. 法律依据与合同内容要求

1. 根据《中华人民共和国民法典》第四百七十条，合同的内容由当事人约定，并应包括履行期限等条款。竣工章作为施工合同或相关文件的一部分，其填写的日期实质上属于合同的履行期限或相关时间节点，是合同内容的重要组成部分。
2. 施工合同的履行期限，包括开工日期和竣工日期等，是判断合同是否按时履行、是否构成违约等关键事实的依据。因此，竣工章的日期填写对于明确合同双方的权利义务、解决可能的纠纷具有重要意义。

二. 实际影响分析

1. 权利保护：不填日期可能导致无法准确判断竣工时间，进而影响发包人是否按时支付工程款、承包人是否按时完成工程等问题的认定，不利于合同双方的权利保护。
2. 纠纷解决：在发生纠纷时，如竣工章未填日期，可能增加举证难度和纠纷解决的复杂性。例如，双方对竣工时间有争议时，缺乏明确的日期证据可能导致争议难以解决。

三. 总结与建议 综上所述，竣工章作为施工合同或相关文件的重要组成部分，其日期的填写对于明确合同双方的权利义务、保护双方权益、解决可能发生的纠纷具有重要意义。因此，我建议在实际操作中应严格按要求填写竣工章的日期，以确保合同的完整性和有效性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。