关于实习期不签合同公司怎么赔偿的问题，这主要涉及到实习期间劳动关系的认定以及相关法律法规的适用。以下是对此问题的详细解答：
一、实习期间劳动关系的认定
实习期间，实习生与用人单位之间通常建立的是实习关系，而非正式的劳动关系。因此，实习关系一般不受《劳动合同法》的直接调整。不过，如果实习生在实习过程中实际上履行了劳动者的职责，且用人单位也按照劳动者的标准对其进行管理并支付报酬，那么双方之间可能形成事实劳动关系。
二、未签合同的法律后果
如果形成事实劳动关系：
- 尽管未签订书面劳动合同，但实习生有权要求用人单位在入职后一个月内与其签订正式的劳动合同。
- 如果用人单位未能在一个月内与实习生签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，用人单位应自第三个月开始支付双倍薪资作为补偿。
如果未形成事实劳动关系：
- 双方之间的关系主要依据实习协议来约束。如果实习协议中未约定赔偿事宜，且用人单位无明显过错或违法行为，实习生可能难以主张类似《劳动合同法》下的赔偿。
- 但如果用人单位存在欺诈、故意损害实习生权益等行为，实习生可以通过民事诉讼等方式要求单位承担相应的赔偿责任，赔偿范围可能包括实习报酬损失等。
三、特殊情况的赔偿
- 如果实习生在实习期间受伤，虽然不被认定为工伤，但实习生有权向用人单位提出人身损害赔偿方面的要求。
- 如果实习生因用人单位的违法解除实习关系（如无故辞退）而遭受损失，也可以根据实际情况通过法律途径要求赔偿。
四、建议
- 实习生在实习前应仔细阅读与用人单位的实习协议，明确双方的权利和义务。
- 如果实习过程中遇到任何问题或纠纷，应及时与用人单位沟通协商，必要时可以寻求法律援助或向相关部门投诉。
综上所述，实习期不签合同公司的赔偿情况取决于实习生与用人单位之间是否形成事实劳动关系以及用人单位的具体行为。如果形成事实劳动关系且用人单位未按时签订劳动合同，实习生有权要求双倍薪资作为补偿。如果未形成事实劳动关系或用人单位存在其他违法行为，实习生可以通过法律途径维护自己的合法权益。