在协商离职期间，劳动者依然可以请病假。以下是对这一结论的详细解释：

1. 法律依据与劳动者权利：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，劳动者在劳动关系存续期间享有休息休假的权利，这明确包括了因病需要请假休息的权利。此权利不因劳动者处于辞职流程中而丧失。
   • 从提交辞职申请至正式离职的过渡期内，劳动者与用人单位之间的劳动关系依然有效。因此，在此期间，劳动者继续享有包括请病假在内的各项合法权益，用人单位应予以保障。

2. 请病假条件与程序：

   • 请假条件：劳动者因身体健康原因需暂停工作接受治疗，并能提供由正规医疗机构出具的诊断证明、病假条等有效医疗文件作为依据。
   • 请假程序：劳动者需按照公司规定的请假流程，提前向用人单位提交病假申请，并随申请附上必要的医疗证明文件。用人单位应依法对病假申请进行及时审批，并在合理期限内给予明确答复。

3. 注意事项：

   • 不同公司可能有其独特的请假政策和流程，劳动者在请病假前，应详细了解并遵守公司的相关规定。
   • 请病假期间，劳动者应与用人单位协商，确保工作交接的顺利进行，避免因个人原因给单位造成不必要的损失。
   • 若劳动合同或公司规章制度中有关于病假请假的特别约定，且这些约定不违反法律法规的强制性规定，则双方应遵循该特别约定执行。

综上所述，在协商离职期间，只要劳动关系尚未正式解除，劳动者依法享有请病假的权利。但请务必遵循相关法律法规和公司规章制度，确保请假理由的真实性和正当性，同时积极与公司沟通协作，以维护双方的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。