单位不安排计件员工工作，这种行为确实可能构成违法。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《劳动合同法》第二十九条，用人单位与劳动者应当按照劳动合同的约定，全面履行各自的义务。如果用人单位无故不安排计件员工工作，这实际上构成了未履行劳动合同约定的义务，因此可能构成违法。

2. 实际情况分析：

   • 当用人单位不给计件员工安排工作，且不发放工资时，这实际上等同于辞退了劳动者，构成了事实上解除劳动关系的行为。
   • 在此情况下，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿标准通常为每工作1年支付2个月本人工资。

3. 劳动者的权利与救济途径：

   • 劳动者面对单位不安排工作的情况，可以申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
   • 申请劳动仲裁的具体流程包括：前往当地人力资源和社会保障局内的劳动争议仲裁委提交劳动仲裁申请，准备相关材料，如仲裁申请书、申请人身份证复印件、相关证据复印件和证据清单等。
   • 提交材料后，仲裁委将在规定时间内给予立案，并随后给予双方举证期和答辩期。最终，仲裁委将对双方进行调解，若调解不成，将下达裁决书。

综上所述，单位不安排计件员工工作可能构成违法，劳动者有权要求用人单位履行劳动合同约定的义务，并可通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的合法权益。如果你遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律建议和帮助。