辞退不办离职手续，对用人单位和劳动者双方都可能产生一系列的影响。以下是对这一问题的详细解答：
对用人单位的影响
经济损失与赔偿责任：
- 如果劳动者不办离职就直接离开，可能会给用人单位造成直接的经济损失，如工作未交接导致的业务中断、客户流失等。在这种情况下，用人单位有权要求劳动者承担赔偿责任。
社保与公积金处理：
- 劳动者离职后，用人单位需要及时为其办理社保减员和公积金转移手续。如果未及时办理，导致社保费用继续产生，这部分费用原则上应由用人单位承担，因为这是其法定义务。但这也可能增加用人单位的财务负担。
管理混乱：
- 不办理离职手续可能导致用人单位的人事管理出现混乱，如员工档案不完整、考勤记录不准确等，进而影响企业的正常运营和管理效率。
对劳动者的影响
经济补偿金：
- 如果劳动者未按照公司规章制度办理离职手续，用人单位可能会以此为由拒绝支付经济补偿金。这对于被辞退且符合经济补偿条件的劳动者来说，是一笔不小的损失。
就业记录与背景调查：
- 不办理离职手续可能导致劳动者的就业记录不完整，甚至被误解为擅自离职或存在不良记录。这在进行背景调查时可能会给新雇主留下不良印象，影响求职成功率。
社保与公积金转移：
- 虽然用人单位有义务为离职员工办理社保减员和公积金转移手续，但如果劳动者未主动配合或未及时告知新雇主相关信息，也可能导致社保和公积金的连续缴纳出现问题，进而影响个人的社会保障权益。
建议
为了避免上述不良影响，建议用人单位和劳动者在离职时严格按照法律规定和公司规章制度办理离职手续。具体步骤包括：
提前通知：劳动者应提前向用人单位提出离职申请，并按照规定的时间提前通知。
工作交接：劳动者应配合用人单位做好工作交接，确保业务连续性和客户关系的稳定。
办理手续：用人单位应及时为离职员工办理社保减员、公积金转移、档案转出等手续，并确保所有手续合法合规。
沟通协商：在离职过程中，双方应保持沟通协商，解决可能出现的争议和问题，确保离职过程平稳有序。
综上所述，辞退不办离职手续对用人单位和劳动者双方都可能产生不利影响。因此，建议双方在离职时务必按照规定办理相关手续，以维护各自的合法权益。