刚上班重要员工辞职，公司应首先与员工进行深入沟通，了解辞职的具体原因，并依据相关法律法规和公司规定，妥善处理离职手续，同时评估并应对可能对公司业务造成的影响。

一. 深入沟通，了解辞职原因

• 与员工进行面对面的沟通，了解其辞职的具体原因，是否存在可调和的矛盾或问题。
• 尝试从员工的角度理解其决定，并探讨是否有挽留的可能性。

二. 依据法律法规和公司规定处理离职手续

1. 依据劳动法规定：根据《中华人民共和国劳动法》第三十一条，劳动者解除劳动合同，应当提前三十日以书面形式通知用人单位。公司应确保员工按照此规定提前通知，并在此期间内完成离职手续的办理。
2. 公司规定：参照公司内部的离职流程，如员工手册或劳动合同中的相关条款，确保离职手续的合规性。

三. 评估并应对业务影响

1. 评估影响：分析该员工离职对公司当前业务及未来发展规划的具体影响，包括项目进度、团队协作、客户满意度等方面。
2. 制定应对方案：根据评估结果，制定相应的应对方案，如调整项目分工、临时调配人员、加强团队培训等，以减轻离职带来的负面影响。

四. 预防措施与建议

• 加强员工关怀：关注员工的工作状态和心理需求，提供必要的支持和帮助，增强员工的归属感和忠诚度。
• 完善薪酬福利体系：根据市场情况和公司实力，合理调整薪酬福利，以吸引和留住优秀人才。
• 建立人才储备机制：通过校园招聘、社会招聘、内部晋升等多种方式，建立人才储备库，以应对可能出现的员工离职情况。

我建议公司在处理此类情况时，应保持冷静和理性，既要尊重员工的个人选择，也要确保公司的业务稳定和发展。同时，通过此次事件，反思公司在员工管理、薪酬福利、人才储备等方面存在的问题，并采取相应的改进措施，以避免类似情况的再次发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。