针对您提出的问题，关于被打后破坏贵重物品在学校有监控的情况下，警方是否必须保存监控，以及打人者要求被打者赔钱并涉及监控的问题，以下是我的详细解答：

一、警方是否必须保存监控

1. 结论：警方在接到报案或发现可能涉及违法犯罪的行为时，有义务对相关证据进行收集、固定和保存，包括监控视频等电子数据。

2. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查过程中，应当收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。
   • 监控视频作为电子数据的一种，是重要的证据形式之一，对于查明案件事实具有重要作用。

3. 实际应用：

   • 在您所描述的场景中，如果学校监控记录下了被打及破坏贵重物品的过程，警方在接到报案后，应当调取并保存该监控视频，以便后续调查取证。

二、打人者要求被打者赔钱并涉及监控的问题

1. 结论：打人者要求被打者赔钱，需要基于事实和法律进行判定。监控视频作为证据，对于确定责任归属具有重要作用。

2. 法律分析：

   • 如果监控视频显示打人者确实对被打者实施了暴力行为，并导致被打者破坏贵重物品，那么打人者应当承担相应的赔偿责任。
   • 如果监控视频无法清晰显示事件全过程或存在争议，那么需要根据其他证据及法律规定进行综合判断。

3. 处理建议：

   • 在这种情况下，建议被打者及时报警，并请求警方调取监控视频作为证据。
   • 同时，被打者可以寻求法律援助或咨询专业律师（如本人），以便更好地维护自己的合法权益。
   • 如果打人者坚持要求被打者赔钱，可以通过法律途径解决纠纷，如协商、调解或诉讼等。

综上所述，警方在接到报案或发现可能涉及违法犯罪的行为时，有义务保存相关监控视频等证据。而打人者要求被打者赔钱的问题，需要根据监控视频及其他证据进行综合判断。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。