结论：学生在学校打人赔偿对方时，确实需要留存证据。证据是确定责任、计算赔偿金额以及维护自身合法权益的关键。

分析说明：

1. 证据的重要性：

   • 在侵权损害赔偿案件中，证据是确定侵权行为、损害后果以及侵权行为与损害后果之间因果关系的基础。没有证据，就无法证明侵权行为的存在，也就无法要求对方进行赔偿。
   • 对于学生打人这一行为，证据可以包括现场目击者的证言、监控录像、医疗记录、伤情鉴定报告等。这些证据能够直接或间接地证明侵权行为的发生、受害者的损害程度以及侵权行为与损害之间的因果关系。

2. 留存证据的具体方式：

   • 现场目击者证言：如果当时有目击者在场，可以请他们提供书面或口头的证言，描述事件发生的经过。
   • 监控录像：如果学校或周边地区有监控摄像头，可以尝试获取相关录像作为证据。
   • 医疗记录：如果受害者受伤并接受了医疗治疗，应保留所有相关的医疗记录，包括诊断书、治疗记录、费用清单等。
   • 伤情鉴定报告：如果受害者的伤情较为严重，可以委托专业的鉴定机构进行伤情鉴定，并保留鉴定报告作为证据。

3. 证据在赔偿过程中的作用：

   • 在协商赔偿时，证据可以作为双方讨论的基础，帮助确定赔偿的范围和金额。
   • 如果协商无果，需要诉诸法律途径解决时，证据将是法院判决的重要依据。没有充分的证据支持，受害者的赔偿请求可能无法得到法院的支持。

4. 特殊情况下的证据留存：

   • 如果打人行为发生在学校内部，且学校有相关的管理规定或安全措施，那么学校的安全记录、管理规定等也可能成为证据的一部分。
   • 如果打人行为涉及未成年人，还需要考虑未成年人的心理、行为特点以及监护人的责任等因素，这些因素也可能影响证据的收集和留存。

行动建议：

• 如果你是受害者或其家属，应尽快收集并保留所有相关的证据，以便在需要时进行维权。
• 如果你是打人者或其家属，也应认识到证据的重要性，并积极配合学校或相关部门的调查，同时考虑如何承担相应的责任并进行赔偿。
• 在任何情况下，都建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导，确保自身权益得到妥善维护。

后续思考依据：

• 证据的留存不仅有助于解决当前的赔偿问题，还可能对未来的法律纠纷产生重要影响。因此，无论从哪个角度来看，留存证据都是非常必要的。
• 在处理类似事件时，应充分考虑各种因素，包括侵权行为的性质、受害者的损害程度、双方的责任划分等，以便更准确地确定赔偿金额和方式。