结论：老师不同意保存监控录像的行为，本身并不直接构成违法，但学校有义务保护学生的合法权益，包括在发生伤害事件时提供必要的证据。若学校或老师无正当理由拒绝提供监控录像，可能涉及对学生权益的忽视，家长可以通过合法途径维护孩子的权益。

详细分析：

1. 学校的监控录像管理：

   • 学校安装监控录像的主要目的是为了维护校园安全，预防和处理突发事件。在发生学生被打等伤害事件时，监控录像往往成为查明事实、分清责任的重要证据。
   • 学校对于监控录像的管理应当遵循相关法律法规和学校规章制度，确保录像的保存、使用和提供符合法律要求。

2. 老师的职责与权限：

   • 老师作为学校的教育工作者，有责任保护学生的安全和健康。在发生学生被打等事件时，老师应当及时采取措施，包括报告学校、通知家长、协助调查等。
   • 关于监控录像的保存和提供，老师通常没有独立的决定权，而是需要遵循学校的规定和程序。如果老师拒绝保存或提供监控录像，可能是基于学校规定或出于某种考虑，但这并不意味着其行为完全合法或合理。

3. 家长的权利与救济途径：

   • 作为孩子的监护人，家长有权了解孩子在校的情况，包括是否受到伤害以及伤害的原因和责任等。在发生孩子被打等事件时，家长有权要求学校提供监控录像等证据，以查明事实真相。
   • 如果学校或老师无正当理由拒绝提供监控录像，家长可以通过与学校协商、向教育主管部门投诉、寻求法律援助等途径来维护孩子的权益。在必要时，家长还可以考虑通过法律诉讼来追究相关责任人的法律责任。

4. 可能的法律后果：

   • 如果学校或老师因拒绝提供监控录像而导致无法查明事实真相，进而影响到孩子的权益保护，那么学校或老师可能因未尽到管理职责或保护义务而承担相应的法律责任。
   • 具体的法律责任取决于事件的性质、后果以及相关法律法规的规定。在严重的情况下，可能涉及行政责任、民事责任甚至刑事责任。

建议：

• 家长在发现孩子被打后，应首先与学校沟通，要求学校提供监控录像等证据，并配合学校进行调查处理。
• 如果学校或老师拒绝提供监控录像或处理不当，家长可以向教育主管部门投诉或寻求法律援助，以维护孩子的合法权益。
• 在处理此类事件时，家长应保持冷静和理性，通过合法途径解决问题，避免采取过激行为或言语攻击等不当方式。

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