工作单位不能写退休。下面是对这一问题的具体分析：

一. 法律依据分析

• 根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，主要阐述了个人参加基本养老保险的条件、待遇以及社会保险经办机构的服务职责等，并未直接规定工作单位如何填写。但这些条款说明了退休与工作单位是两个不同的概念，退休是劳动者因达到法定退休年龄或条件而退出工作岗位的状态，而工作单位通常指的是劳动者在职时所属的组织或机构。
• 根据《中华人民共和国个人信息保护法》第十三条，规定了个人信息处理者处理个人信息的合法情形，其中并未提及退休可以作为工作单位来填写。

二. 逻辑推理

• 工作单位通常指的是一个具体的组织或机构名称，是劳动者在职时与用人单位之间的劳动关系体现。而退休是劳动者职业生涯的结束，不再与任何工作单位存在劳动关系。
• 在填写各类表格或文件时，工作单位一栏应填写劳动者当前或曾经在职时的具体组织或机构名称，而非退休状态。

三. 实际应用

• 在日常生活中，如填写简历、报名表、申请表等文件时，若已退休，工作单位一栏通常应填写“已退休”或留空，而不是直接填写“退休”作为工作单位。

我建议：在填写涉及工作单位的表格或文件时，应准确填写具体的组织或机构名称，或根据实际情况选择“已退休”或留空，以避免产生误解或混淆。如有进一步需要，您可以继续咨询我。