单位把职工档案名字填错，应当及时向单位反映并要求更正，如单位拒绝更正，可向当地档案主管部门投诉举报。具体分析如下：

一. 单位应及时更正错误档案

单位作为职工档案的管理者，有责任确保档案的准确性和完整性。根据《中华人民共和国档案法》的相关规定，虽然该法未直接规定档案内容错误的处理方式，但从档案管理的基本原则出发，单位发现档案内容有误时，应及时进行更正，以维护档案的真实性和职工的合法权益。

• 例如，如果职工的姓名被错误填写，单位应当立即查阅原始资料，核实正确信息，并在档案中进行更正，同时通知职工本人确认。

二. 职工有权要求单位更正

作为职工，发现自己的档案名字被填错，有权向单位提出更正要求。职工应提供必要的证明材料，如身份证、户口本等，以便单位核实并更正错误。

• 如果单位拒绝更正，职工可以进一步向当地档案主管部门投诉举报，请求其依法监督单位履行档案管理职责。

三. 向档案主管部门投诉举报

如果单位对职工的更正要求置之不理，职工可以向当地档案主管部门投诉举报。档案主管部门作为档案管理的监督机构，有权对单位的档案管理行为进行监督，并责令其改正违法行为。

• 在投诉举报时，职工应提供充分的证据材料，如错误档案复印件、更正要求记录等，以便档案主管部门进行调查处理。

我建议，职工在发现档案名字被填错后，应首先与单位沟通协商，要求更正错误。如单位拒绝更正，可向当地档案主管部门投诉举报，以维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。