在家庭暴力情节较轻，依法不给予治安管理处罚的情况下，公安机关会对加害人给予批评教育或者出具告诫书。

一. 家暴训诫书的开具条件

1. 家庭暴力情节较轻：根据《中华人民共和国反家庭暴力法》第十六条，当家庭暴力情节较轻，且依法不给予治安管理处罚时，公安机关会对加害人进行相应处理。
2. 非治安管理处罚：由于情节较轻，尚未达到需要给予治安管理处罚的程度，因此公安机关选择通过出具告诫书的方式进行干预。

二. 家暴训诫书的内容

• 告诫书中会明确包含加害人的身份信息，以确保告诫对象的准确性。
• 同时，告诫书会详细陈述家庭暴力的事实，作为对加害人的警示和后续处理的依据。
• 最重要的是，告诫书中会明确禁止加害人继续实施家庭暴力，这是对加害人的直接约束和告诫。

三. 家暴训诫书的出具机关

• 根据法律规定，家暴训诫书由公安机关出具，体现了国家对家庭暴力行为的严肃态度和法律干预。

四. 相关责任

• 如果学校、幼儿园、医疗机构等组织在工作中发现无民事行为能力人或限制民事行为能力人遭受家庭暴力而未及时报案，根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，将承担相应的法律责任。

我建议，如果遭受家庭暴力或发现他人遭受家庭暴力，应及时向公安机关报案，以便获得及时的法律保护和干预。同时，对于家庭暴力的加害人，也应认识到自身行为的违法性，并主动接受法律的教育和告诫。如有进一步需要，您可以继续咨询我。