施工总承包行使停工的条件主要包括以下几个方面：
一. 施工单位存在违法行为
擅自施工：施工单位未经批准擅自进行施工活动，违反了《中华人民共和国建筑法》中关于施工许可的规定。监理单位在发现此类情况时有权下达停工令。
未按设计施工：施工单位未按照审查通过的工程设计文件进行施工。工程设计文件是施工的基础和依据，任何偏离设计文件的施工行为都可能影响工程质量和安全，因此，监理单位在发现此类违规行为时有权要求停工。
二. 施工单位违反施工规范或存在安全隐患
违反施工规范：施工单位未按批准的施工组织设计施工，或违反了工程建设的强制性标准。施工组织设计是指导施工的重要文件，违反其规定或强制性标准将严重威胁施工安全和质量。
存在重大质量事故隐患：施工存在重大质量事故隐患或已发生质量事故。当监理单位发现施工过程中存在可能导致重大质量事故的风险，或已经发生了质量事故时，必须立即下达停工令，以防止事故扩大或保障施工现场的安全。
三. 建设单位或发包人的原因
未履行先合同义务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果建设单位未按照约定的时间和要求提供原材料、设备、场地、资金、技术资料等，施工总承包单位可以行使先履行抗辩权，停止施工并要求赔偿停工、窝工等损失。
经营状况恶化：如果建设单位经营状况严重恶化，转移财产或抽逃资金以逃避债务，丧失商业信誉，或有其他可能丧失履行债务能力的情形，施工总承包单位可以行使不安抗辩权，停止施工并要求建设单位提供担保或恢复履行能力。
四. 不可抗力或其他特殊原因
不可抗力：如自然灾害（如台风、洪水、冰雹）、政府行为（如征收、征用）、社会异常事件（如战争、罢工、骚乱）等不可抗力因素导致无法继续施工，施工总承包单位可以停工并向建设单位报告相关情况。
其他特殊原因：如连续降水、高温、风力过大等恶劣天气条件，或施工现场发现文物、古建筑遗址等需要保护的情况，也可能成为施工总承包单位停工的理由。
我的观点：施工总承包单位在行使停工权时，必须严格遵守法律法规和合同约定，确保停工理由充分、合法。同时，停工期间应做好施工现场的安全管理和维护工作，防止损失进一步扩大。如有进一步需要，您可以继续咨询我。