关于建筑工程施工单位申请停工的规定，主要可以从以下几个方面进行阐述：

一、申请停工的法律依据

根据《中华人民共和国建筑法》及相关法律法规，建筑工程在施工过程中，若遇到特定情况，施工单位或相关方有权或必须提出停工申请。这些特定情况包括但不限于：

1. 未获得必要的建设许可证或施工许可证：根据《建筑法》第七条，建筑工程开工前必须取得施工许可证，否则将责令停止施工。
2. 违反规划和设计要求：若施工活动违背了原定的规划和设计要求，相关部门有权要求停工并进行整改。
3. 违反建筑安全规范：为了保障施工安全，一旦发现施工活动违反安全规范，应立即停工整改。
4. 侵犯邻居权益：如施工活动对周边居民造成严重影响，侵犯其合法权益，居民有权要求停工并通过法律途径解决纠纷。
5. 司法判决或行政命令：在涉及法律诉讼或行政程序时，法院或政府部门可能作出停工的判决或命令。

二、申请停工的程序

1. 提出正式申请：要求停止施工的申请通常需要以书面形式向相关部门或法院提出，并附上充分的证据来支持停工要求。
2. 审查与决定：相关部门或法院在收到申请后，将对申请内容进行审查，并根据实际情况作出是否停工的决定。
3. 执行与监督：一旦决定停工，施工单位必须立即停止施工活动，并接受相关部门的监督，确保停工决定的执行。

三、总监理工程师的停工令

在实行工程监理的建筑工程中，总监理工程师在特定情况下也有权下达停工令。这些情况包括但不限于：

1. 施工中出现质量异常情况：若施工活动导致质量异常，且承包单位未采取有效措施进行整改，总监理工程师有权下达停工令。
2. 隐蔽作业未经查验：隐蔽作业在未经依法查验确认合格前擅自封闭，总监理工程师可要求停工并进行查验。
3. 质量问题未处理：已发生的质量问题未按监理工程师要求进行处理，或质量缺陷可能继续发展，总监理工程师有权下达停工令。
4. 擅自变更设计或图纸：未经监理工程师审查同意，擅自变更设计或修改图纸进行施工，总监理工程师有权要求停工。

四、停工后的处理

1. 整改与复工：施工单位在停工后应积极进行整改，消除停工原因，并向相关部门提出复工申请。经审查合格后，方可恢复施工。
2. 法律责任：若因违反法律法规或施工规范导致停工，施工单位可能面临罚款、吊销施工许可证等法律责任。

综上所述，建筑工程施工单位申请停工的规定涉及多个方面，包括法律依据、申请程序、总监理工程师的停工令以及停工后的处理等。在实际操作中，施工单位应严格遵守相关法律法规和施工规范，确保施工活动的合法性和安全性。