针对您提出的问题，关于立案后公安机关调查取证的时间，我可以给出以下明确的回答：

立案后，公安机关调查取证的时间一般为三日，特殊情况下可以延长一至四日，即最长可达到七日。

这一规定是公安机关在立案后开展调查取证工作的基本时间框架。在特殊情况下，如案件复杂、证据难以收集等，公安机关可以根据实际情况申请延长调查取证的时间，但延长的期限不得超过四日，以确保调查工作的顺利进行。

需要注意的是，对于涉及流窜犯案、多次作案或者团伙作案等重大犯罪嫌疑人的案件，公安机关在提请上级检察机构进行审查并批准逮捕的期限上，可以相应地延长至三十日。这是针对特殊类型案件所做出的特别规定，以更好地适应案件调查的需要。

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